介值定理
介值定理可以介于最大最小值之间，也可介于f(a) f（b）之间
介值定理如果A=B,则开区间（a,b）内可能取不到端点值A,B
即介值定理如果C不等于端点值，那么ξξξ可以是属于开区间，如果C等于端点值，那么ξξξ必须属于闭区间。
零点存在定理
假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且函数值f(a)与f(b)异号（即，一为正一为负）。则在开区间(a, b)上必定存在至少一个c，使得f© = 0。
最值定理
费马引理
极值点导数为零。
罗尔中值定理
区间端点相等，导数为零。
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f’(ξ)=0。
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
达布定理
被称为导函数的介值定理，但是它不要求导函数在闭区间上连续，只要求原函数在闭区间上可导，并且同介值定理类似，因为不等于端点值，所以ξξξ属于开区间
积分中值定理
泰勒中值定理
当c=0即为麦克劳林公式
一阶则余项是二阶